概論

電容器之串聯組合

電容器之並聯組合


概論

  下圖中,A與B為平行放置的導電極板,其間隔以絕緣物質(如空氣),經 由一開關S連接至一直流源E。兩極板未接通電源前均保持中性為不帶電之狀態 。當S閉合後,極板A之電子被吸引向電池的正極,因而A呈現帶正電荷的現象; 同時電池負端的電子則被排斥向極板B,使B呈現帶負電荷的現象;因此,在A、 B兩極板之間形成電場並建立一電位差V。這種電子流動的現象持續進行,所轉 移之電量與電源之電壓成正比,直至AB兩極板間之電位差與電源電壓相等時
(V = E),才停止電子之移動。電子流動的過程中,將電源的能量帶出而轉存於 兩極板之上,也就是說儲存了電荷。

電容器

  如上所述,將兩平行導電極板隔以絕緣物質而具有儲存電荷能力的器材,稱
為電容器(capacitor 或 condenser)。導電極板稱為電容器之電極(electrode), 絕緣物質稱為電介質(dielectric)或簡稱介質。

  電容量(capacitance)是用來表示電容器能儲蓄電荷的能力(或容量)。各 種電容器,因導體的大小體形狀體材質及板間距離與介質種類等因素的不同而有 不一樣的電容量,但所能儲存的電荷量Q與其電位V係成正比,即

Q=CV

式中的比例常數 C 即為電容器之電容量,簡稱電容

C=Q/V

  電容的單位為「庫能/伏特」,為了紀念科學家法拉第 (Michael Faraday l791∼1867,英)對電學的偉大貢獻,將 1庫侖/伏特的電容稱為 1法拉(farad)
,簡稱法,單位記號為 F或 f。在實用上,法拉之單位常嫌過大 ,例如一個球體
若要 1法拉的電容,則半徑必須為 9*10e9公尺!因此常以微法(micro-farad,μF) 或微微法(micro-mlcro-farad,μμF 或 Pico-farad,pF)來表示電容值的大小。

  兩平行金屬板電容器是最簡單而且實用的電容器,在兩板之間填以介質, 兩板之間隔d甚小於板的面積A,如下圖所示。電容之大小與金屬板之面積及介 質之介電係數ε成正比,而與兩板間之距離成反比,即

C=(εA)/d

  真空或空氣之介電係數為 ε =8.84*10e-12(F/m)。

平衡金屬板電容器

  各種介質有其承受最高電壓的限制,其所能抵抗破裂之性質稱為其介質強度
(dielectric strength),亦即該介質單位厚度所能承受之最大電壓值,也就是所謂
的破電電壓(breakdown voltage)。閃電即是破壞之一例,當雲層與大地之間的 電位高到使電荷穿越大氣(作為介質)時,閃電便告發生。

電容器的種類

電容器之串聯組合

  若有三個電容器串聯連接,其電容量分別為 C1, C2及 C3,如下圖所示。施以
電壓 V,因為各電容器的充電電流相同(因串聯),而 Q=I*t,故各電容之帶電量均 相同,任一電容器之電量即為總電量,即

Q1=Q2=Q3=Q

跨於各電容器之電位差與其電容量成反比,即

V1=Q1/C1,V2=Q2/C2,V3=Q3/C3

V=Q/C

電容器之串聯電路

而各電容器端電壓之和等於外加電源電壓,即

V=V1+V2+V3=(Q1/C1)+(Q2/C2)+(Q3/C3)=Q(1/C1+1/C2+1/C3)

V/Q=1/C1+1/C2+1/C3

1/C=1/C1+1/C2+1/C3

  公式之 C 為總電容量,可知電容器串聯後,總電容量必小於串聯組合中任一單 獨電容器之電容量;各電容器電位差的分配與其電容值成反比,亦即電容量愈大者
,其電位差愈小。

  電容器串聯之目的,在於使各電容器承擔一部分電壓,以增強耐壓能力。

電容器之並聯組合

電容器之並聯電路

  設有三個電容器並聯連接,其電容量分別為 C1、 C2及 C3,如上圖所示。施以
電壓 V,各電容器的端電壓相同(因為並聯);電容器充電後所儲存之電量分別為
Q1、 Q2及 Q3,而各電容器充電電流之和為總電流,即

I=I1+I2+I3

由於Q=I*t,故

Q=Q1+Q2+Q3

每個電容器之帶電量與其電容量成正比,即

Q1=C1V1,Q2=C2V2,Q3=C3V3

V1=V2=V3=V

所以

Q=Q1+Q2+Q3=C1V1+C2V2+C3V3=V(C1+C2+C3)

Q=CV

C=C1+C2+C3

電容器並聯時,總電容量為各電容量之和,並聯之目的在於增加電容量或儲存電荷


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