概論

電感的歐姆定理

電感的充電與放電


概論

線圈電路

  上圖之電路中有一個線圈,圖(a)之開關 S為啟開狀態,電路中沒有電流。當 開關閉合時(如圖),線圈兩端有一電壓 V,電路雖然導通了,但最初時尚無電流,
電流由零漸增至I=E/R 之值,電路如同僅有一只電阻器 R 存在。電流在線圈周 圍建立了一個磁場,由零至最大值;此磁場乃是將電源的能量轉換至線圈而儲存起 來的一種方式。下圖為電容器電路,其能量轉換則是以電場的方式儲存於電容器之 內。下表為這兩種系統的比較。

電容電路

電容電路與線圈電路之比較

  由上表可知兩種電路的狀態相同但結果卻相反。但當電路情況達穩定狀態時, 兩者均儲存了最大的能量。電容器兩電極間的電場強弱相應於其電壓之高低,而線 圈周圍的磁場強弱則相應於其電流的大小。

  線圈以磁場方式儲存能量的能力稱為電感,此線圈稱為電感器(inductor)。
電感量的符號為 L,其單位為亨利(henry),符號為H。在實用上,亨利的單位 有時嫌其過大,常使用毫亨(milli-henry, mH)及微亨micro-henry, uH):

1mH=10e-3H

1μh=10e-6

電感的歐姆定理

電感電路

  上圖為電感電路。電感之電壓的大小為其電感量與電流變動率的乘積,此即電感
的歐姆定律:

v=L*(di/dt)


式中 v=感應電壓

     L=電感量

     di/dt=電流變動率 

  因此,電感的定義換個方式說,即為:

「一個電路的電壓與其電流變動率的比例常數為電路之電感。」

  電流在 1秒間的變動量為 1安培時,感應電勢為 1伏特。

電感的充電與放電

  下圖(a)顯示電路為開路狀態,電路沒有電流,電感器沒有被充電,因此
也沒有儲存能量。

  下圖中(b)的開關 S投置於位置 2時,電感電路成為通路,電感器隨著電流 ia的增加而產生逐漸增強的磁場,此時感應電勢 Va之極性如圖所示。磁場是電感 器充電狀態時儲存能量的方式,維持磁場存在的必要條件是電流不可中斷。一旦
充電的電源中斷(如下圖 c 所示),沒有電流時,電感器的磁場立即崩潰,所儲 存的能量也被釋放了;這個情形與電容器的狀態是不同的。

  若在撤離電源的同時,改接一負載電阻 R(如下圖 d 所示),此瞬間,電路
電流 ib仍與 ia相同。但因電感器失去了電源供給,所儲存的能量(磁場)經由電
阻開始衰減,電流 ib逐漸減小(方向不變)以至於零;電流減小的速度與電阻 R 成反比例。在此過程中,電感器的感應電勢 Vb之極性與 Va相反, Vb之值則隨 ib 之減小而降低;這個過程稱為電感的放電。

  不含電阻的線圈稱為純電感,純電感是不消耗能源的。電池的能量經由電流 ia供應增強中的磁場,然後完全轉換成由電流 ib供應的衰減磁場,而於電阻器中
變成熱損耗掉。

電感的充放電


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